找规律并计算,1,6,13,22,求第n个是多少,请详细说一下原因

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匿名用户
推荐于2018-12-14
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设第n项为an,根据给出的四项显然有:
an=a(n-1)+2n+1


an-a(n-1)=2n+1
同理a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)+1
...
a2-a1=2*2+1
上各式左右分别相加,有:
an-a1=n^2+2n-3
代入a1=1,有:
an=n^2+2n-2=(n+1)^2-3
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luhaipeng527
2018-12-17
知道答主
回答量:7
采纳率:0%
帮助的人:2.7万
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各项差为:5,7,9,所以下一个数是22+11=33

答案为:33

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