Question

初二反比例函数

Answer 1

1．下列函数，①y＝2x，②y＝x，③y＝x－1，④y＝ 是反比例函数的个数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．反比例函数y＝ 的图象位于( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( )

4．已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－ (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )

5．已知点(3，1)是双曲线y＝ (k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )
A．( ，－9) B．(3，1) C．(－1，3) D．(6，－ )
6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应( )
A．不大于 m3 B．不小于 m3 C．不大于 m3 D．不小于 m3

7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流IA．与电阻R(Ω)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( )．

A．I＝ B．I＝－ C．I＝ D．I＝
8．函数y＝ 与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
9．若函数y＝(m+2)|m|－3是反比例函数，则m的值是( )．
A．2 B．－2 C．±2 D．×2
10．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝ 的图象上，则( )．
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
11．一个反比例函数y＝ (k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．
12．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝ 的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．
13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．
14．正比例函数y＝x与反比例函数y＝ 的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______．
15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．
16．反比例函数y＝ 的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n＝_______．
17．已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝ 的图象有两个交点，当m＝_____时，有一个交点的纵坐标为6．
18．若一次函数y＝x+b与反比例函数y＝ 图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，(用“＞”、“＜”、“＝”填空)
19．两个反比例函数y＝ ，y＝ 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y＝ 的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5……，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y＝ 的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2005(x2005，y2005)，则y2005＝________．
20．当＞0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是( )．
A．y＝3x与y＝ B．y＝－3x与y＝
C．y＝－2x+6与y＝ D．y＝3x－15与y＝－
21．在y＝ 的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）

22．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝ (m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．
(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．

23．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝ 的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，
(1)求直线AB的解析式．(2)C、D两点坐标．(3)S△AOC：S△BOD是多少？

24．已知y＝y1－y2，y1与 成正比例，y与x成反比例，且当x＝1时，y＝－14，x＝4时，y＝3．
求(1)y与x之间的函数关系式．
(2)自变量x的取值范围．
(3)当x＝ 时，y的值．

25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于A、B两点．
(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

26．如图，双曲线y＝ 在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．
(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．

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反比例函数测试题（一）答案
1．B．；
2．D．；
3．A．；
4．A．；
5．B．；
6．B．；
7．A．；
8．B．；
9．A．；
10．D．；
11．y＝ ；
12．y＝x+1；
13．y＝ ；
14．2；
15．y＝－ ；
16．n＝－3；
17．m＝5；
18．＜，＞；
19．2004．5；
20．A．；B．；；
21．A．；C．；D．；
22．解：(1)∵OA＝OB＝OD＝1，
∴点A、B、D的坐标分别为A(－1，0)，B(0，1)，D(1，0)．
(2)∵点AB在一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象上，
∴ 解得
∴一次函数的解析式为y＝x+1，
∵点C在一次函数y＝x+1的图象上，且CD⊥x轴，
∴C点的坐标为(1，2)，
又∵点C在反比例函数y＝ (m≠0)的图象上，
∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝ ．；
23．(1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S△AOC：S△BOD＝1：1．；
24．(1)y＝2 － 提示：设y＝k1 － ，再代入求k1，k2的值．
(2)自变量x取值范围是x＞0．
(3)当x＝ 时，y＝2 －162＝255．；
25．解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)
∴1＝ ，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝ ．
又点B也在双曲线上，∴n＝ ＝－2，∴点B的坐标为(－1，－2)．
∵直线y＝kx+b经过点A、B．
∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y＝x－1．
(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或－1＜x＜0．；
26．解：(1)∵点C(1，5)在直线y＝－kx+b上，∴5＝－k+b，
又∵点A(a，0)也在直线y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak
将b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝ +1．
(2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点
∴ ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③
将①代入③得： ＝－8k+5，∴k＝ ，a＝10．
∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝ ×10×5＝25．；

Answer 2

y=k/x（k≠0）

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