Question

已知数列an是等差数列,且a1=50,d=-3.

若an<0,,求n的最小值。
若Sn>0，求n的最大值。
求Sn的最大值

Answer 1

辛苦写了半天了 采纳吧 不懂可以追问

Answer 2

解：
(1)
an=a1+(n-1)d=50-3(n-1)=53-3n
令an<0
53-3n<0
n>53/3，又n为整数，n≥18
n的最小值为18。
(2)
Sn=na1+n(n-1)d/2=50n-3n(n-1)/2
令Sn>0 则50n-3n(n-1)/2>0，整理，得
n(3n-103)<0
0<n<103/3，又n为整数，1≤n≤34
n最大为34。
(3)
由(1)得a17>0 a18<0，即前17项为正，以后各项均为负，前17项和最大。
Smax=S17=17×50-3×17×16/2=442
Sn的最大值为442。