已知数列an是等差数列,a1=30.d=-0.6,在线求解答。

(1)从第几项开始有an小于0.(2)求比数列前n项和的最大值.... (1)从第几项开始有an小于0.
(2)求比数列前n项和的最大值.
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匿名用户
2013-04-04
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等差数列中 an=a1+d(n-1) Sn=na1+1/2dn(n-1)

所以:

(1) an=30-0.6(n-1)=30.6-0.6n

当an<0时,即 30.6-0.6n<0

解得 n<51

因为a51=0 a52=30.6-0.6×52=-0.6<0

所从第 52 项开始,an<0

(2)
Sn=30n-1/2*0.6n(n-1)

=-0.3n�0�5+30.3n

=-0.3(n�0�5-101n)

=-0.3(n-50.5)�0�5+765.075

按理说n=50.5时候,有最大值,但是n为整数,所以可能是50,有可能是51,对比一下

S50=-0.3×50�0�5+30.3×50=765

S51=-0.3×51�0�5+30.3×51=765

所以S50=S51

这个数列的最大值是 765
kekehua12315
2013-04-03 · TA获得超过105个赞
知道小有建树答主
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an=a1+(n-1)d=30+(n-1)*(-0.6)
an<0,所以30+(n-1)*(-0.6)<0 n<51, 所以从第52项开始有an小于0
前50或者51项和最大,最大为(30+0)*51/2=765
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匿名用户
2013-04-04
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(1)an=30+(n-1)(-0.6)=30-0.6n+0.6=30.6-0.6n
令an=0,解得n=51,故从第52 项开始an小于0
(2)前n项和最大,即前51项之和,和为(30+0)*51/2=765
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匿名用户
2013-04-04
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①an=a1 (n-1)d 0=30 (n-1)×(-0.6 ) 解得n=51 ② Sn=【(a1 an)×n】÷2 =【(30 0)×51】÷2=765
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匿名用户
2013-04-04
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〔1〕an=a1+〔n-1〕d<o,30+〔n-1〕〔-o.6〕<0,0.6n>31,n>155÷3,所以n=52
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