Question

高中物理天体运动

一颗在赤道上空运转的人造卫星，其轨道半径为r=2R【R为地球半径】。卫星运运动方向与地球自转的方向相同，已知地球自转角速度为w，地球表面重力加速度为g.求[1]人造卫星绕地球转动的角速度？[2]某时刻卫星通过赤道某建筑物的正上方，求他下一次通过该建筑物上方需要的时间？

Answer 1

1人造卫星绕地球的万有引力提供向心力，设M是地球质量，m是卫星质量，m0是赤道某物体质量，万有引力常量G，卫星角速度为ω
GMm/（R+2R）²=mω²（R+2R）∴ω=根号内GM/27R³①
赤道上物体的重力近似等于万有引力 m0g=GMm0/R² 故M=gR²/G ②
②代入①得 ω=根号内g/27R

2.下一次通过建筑物上方，则求的是周期。
T=2π/ω=4πR/g

看得懂么？看不懂就追问
这里考的主要是天体的万有引力提供向心力的轨道半径。

Answer 2

因为卫星满足圆周运动的规律，由万有引力=向心力，得出:v^2=GM/r，中心天体不变时，线速度只与运动半径有关，由于卫星高度减小，所以线速度会增加，所以A错
B选项不解释
又是因为卫星满足圆周运动的规律，向心加速度=(v^2)/r，r减小，所以向心加速度增加，C正确
由T=1/w，w=v/r，v^2=GM/r
得出T=√(r^3/GM)，所以r越小，周期越小，D错

Answer 3

从开普勒定律到牛顿万有引力定律 第一部分
准备一、极坐标中的椭圆方程椭圆定义为到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e的点的集合。如图1所示，在极坐标中，Ox为极轴l是垂直于极轴的定直线，它与O点的距离为p。由椭圆的定义可知：

Answer 4

这个公式本身是没有任何问题的，只不过在跟天体一起运用时，会出现一些问题，天体运动一定要以万有引力公式为基础，不要乱用。