小学奥数工程问题

大中小三只老鼠为了躲避猫的追捕,决定合作挖掘一条逃生的密道,这条密道,如果大老鼠单独挖,需要12小时能挖完,如果中老鼠单独挖,需要15小时能挖完,如果小老鼠单独挖,需要1... 大中小三只老鼠为了躲避猫的追捕,决定合作挖掘一条逃生的密道,这条密道,如果大老鼠单独挖,需要12小时能挖完,如果中老鼠单独挖,需要15小时能挖完,如果小老鼠单独挖,需要18小时才能挖完,首先大老鼠和小老鼠一起挖,过了几个小时,中老鼠来替换小老鼠,结果用了7个小时挖完了密道,请问,小老鼠挖了多少小时? 展开
caobicheng_bc
2012-03-11
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设小鼠挖了x小时,则中鼠挖了7-x小时,大鼠挖了7小时
依题意列方程:
1/[7/12+(7-x)/15+x/18)]=7
[7/12+(7-x)/15+x/18)]*7=1
7/12+7/15-x/15+x/18=1
63/60-x/90=1
x/90=3/60
x=4.5
答:小老鼠挖了4.5小时。
兖矿兴隆矿
2012-03-11
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解:设工程量为单位量“1”,
大老鼠工效:1/12
中老鼠工效:1/15
小老鼠工效:1/18
小老鼠挖了:
设小老鼠挖了x小时,那么中老鼠挖了(7-x)小时,则:
x/18+(7-x)/15=1-7/12=5/12
20x+24*(7-x)=150
20x+168-24x=150
4x=18
x=4.5
即小老鼠挖了4.5小时 。
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百度网友c6fac78
2012-03-11
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4.5小时
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