Question

一个函数单调递增,为什么有界函数的上界不是它的极限

一个函数单调递增,为什么有界函数的上界不是它的极限

Answer 1

一个有界函数，有无数个上界（也有无数个下界）
例如如果有一个数M，使得f（x）≤M成立，那么M是其上界
但是M+1也能使f（x）≤M+1成立，所以M+1也是其上界。
事实上如果M是其上界，那么任何大于M的实数都是其上界。总不能有无数个极限吧。
还有，说极限，必须说明x趋近于什么数。估计你的意思是想表达x趋近于+∞时的极限吧。