Question

关于刚体绕定轴转动和力矩的三道判断题，大学物理，希望大家解答一下，不胜感激~~

（1）对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。
（2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。
（3）质量相等，形状和大小不同的两个物体，在相同力矩的作用下，他们的角加速度一定相等。
这三句话是对是错？为什么？

Answer 1

（1）正确，就像系统内部的相互作用力无法改变系统的总动量
（2）正确，作用力和反作用力大小相等，方向相同，对同一轴的力矩之和必为零
（3）错误，只有转动惯量相同的两个物体在相同力矩作用下角加速度才相等，质量相等形状和大小不同的两个物体相对某个轴的转动惯量不一定相等

追问

我再问一个问题，一个力对一个点的力矩和对一个定轴的力矩是两个不同的概念吧，有什么区别？

追答

有区别

最简单的说：一个力对一个定轴的力矩，其实也可以看做是对一个点的力矩，不过这个点是这个力的作用点到这个定轴的垂点，强调一遍，垂点！！

追问

为什么？能详细的解释一下吗？麻烦了

追答

就是，比如现在有一个轴，轴外面有一个作用力，这个力对这个轴的力矩怎么计算呢？？

很简单，这个力矩的大小就是这个力的作用线到这个轴的距离和力的乘积，方向是沿着轴线方向（直线到直线的距离你会算吧）

那么如果现在这是一个点，点外面有一个作用力，这个力矩又怎么算呢？
它的大小是这个力的作用线到这个点的距离和力的乘积，方向垂直于点、作用线的共有面

你等一下我给你画个图
（图片好像没有传上来）

追问

你好，谢谢你的回答，我大概理解你的意思，但是如果力不在与轴垂直的平面上时，是不是还要将力投射到与轴垂直的平面上形成一个分力F'之后再用这个力去和距离r叉乘啊？

追答

是的，你说的很对！

Answer 2

对，一对作用力和反作用力之和为零，作用线在一条直线

对，上

错，角加速度×转动惯量=力矩，转动惯量和质量分布有关。