若复数z满足1-z/1+z=i，则|z+1|的值为
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解：
设z=a+bi (a、b为实数，且b≠0)
(1-z)/(1+z)=i
1-z=(1+z)i
1-a-bi=(1+a+bi)i
整理，得
(a-b-1)+(a+b+1)i=0
a-b-1=0
a+b+1=0
解得a=0 b=-1
z=-i z+1=1-i
|z+1|=√[1²+(-1)²]=√2
|z+1|的值为√2。
设z=a+bi (a、b为实数，且b≠0)
(1-z)/(1+z)=i
1-z=(1+z)i
1-a-bi=(1+a+bi)i
整理，得
(a-b-1)+(a+b+1)i=0
a-b-1=0
a+b+1=0
解得a=0 b=-1
z=-i z+1=1-i
|z+1|=√[1²+(-1)²]=√2
|z+1|的值为√2。
追问
|z+1|=√[1²+(-1)²]=√2 这步是为什么啊？
追答
这是求z+1的模啊。
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上海莘默
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