Question

给出四个函数，则同时具有以下两个性质：①最小正周期是π；②图像关于点（π/6，0）对称；的函数是：（）

求解  给出论证过程 别只写一个序号 只写一个序号的我不会采纳的  要求给出论证过程给出四个函数，则同时具有以下两个性质：①最小正周期是π；②图像关于点（π/6，0）对称；的函数是：（ ）A.y=cos(2x-π/6)     B.y=sin(2x+π/+6)     C.y=sin(x/2+π/6)     D.tan(x+π/3)

Answer 1

正弦、余弦函数的最小正周期为 2π/ω ，对称中心是与x轴的交点。
A 最小正周期为 π ，将x=π/6代入得y=√3/2 ，不合；
B 最小正周期为 π ，将x=π/6代入得y=1 ，不合；
C 最小正周期为 4π ，不合；
D 正切函数的最小正周期为 π/ω=π，
对称中心除了与x轴的交点，还有间断点。
因为 tan[(π/6-x)+π/3]=tan(π/2-x)=cotx ，tan[(π/6+x)+π/3]=tan(π/2+x)=-cotx ，
所以图像关于（π/6，0）对称。

选D。