Question

已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点A到焦点F1的距离为10.

（1）点A到另一个焦点F2的距离
（2）判断满足条件的A有多少个解，并给出一个点的坐标

Answer 1

因为a=3，b=4，则c=√(a²+b²)=5
根据双曲线性质AF1-AF2=2a
则设AF1=10，则10-AF2=6，则AF2=4
设AF2=10，则AF1=16＞2c=10不可能
故点A到另一个焦点F2的距离为4