Question

帮我解决到数学题，谢谢。

某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：
1、为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

Answer 1

6. （2011四川南充市，20，8分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图：
（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

【答案】解：（1）工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为：
y=kx+b该函数图象过点（0，300），（500，200）
∴ ，解得
∴y=- x+300(x≥0)
当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=- *600+300=180（元/千度）
（2） 设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：
W=my=m(- x+300)=m [- (10m+500)+300]
化简配方，得：w=-2(m-50)2+5000
由题意，m≤60, ∴当m=50时，w最大=5000
即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元.

Answer 2

解：
（1）∵y=-1/5 x+300（x≥0）．
当电价x=600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y=-1/5×600+300=180（元/千度）

（2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：
W=my=m（-1/5x+300）=m[-1/5（10m+500）+300]．
化简配方，得：w=-2（m-50）2+5000．（6分）
由题意得：a=-2＜0，m≤60，
∴当m=50时，w最大=5000，
即当工厂每天消耗50千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000元．

Answer 3

过C作AB的垂线交AB于F
四边形CDAF是矩形，CD=FA
因为角ABE=角FBC，AB=BC
所以三角形ABE全等于三角形CBF
BF=BE
CE=BC-BE=AB-BF=FA=CD
所以CD=CE

Answer 4

连结AC
∵AB=BC
∴∠BAC=∠ABC
又∵AB平行CD
∴∠CAB=∠ACD
∴∠ABC=∠ACD
又∵∠D=∠AEC=90°
AC=AC
∴△AEC全等于△ADC
∴CD=CE

Answer 5

1）解： 由图得 点 （0，300） ，（500，200）

设一次函数y=kx+b

将两点坐标分别带入 则得 300= 0*k +b
200=500k+b

由两式解得 b=300 k=-0.2

所以一次函数方程为y= - 0.2 x + 300

将 x = 600代入 解得 y = 180

所以 当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是180元/千度。

（2）由题得 x = 10m +500

将x代入一次函数方程中 得到 y= -2m+200

设工厂每天利润M的函数方程为 M = y * m

则 M = - 2 m^2 + 200m = - 2 ( m^2 -100m ) = -2 [ (m-50)^2 - 2500 ]
= -2 ( m-50 )^2 + 5000

当 （m-50）^ 2 最小 即 m = 50 时 M可取得最大值

所以 工厂每天应安排使用50度电，工厂每天消耗电产生利润最大是5000千元