Question

循环小数4.abc中，（循环节是abc）小数部分的前96位数字的和是160，这个循环小数最大是多少

循环小数4.abc中，（循环节是abc）小数部分的前96位数字的和是160，这个循环小数最大是多少？最小是多少？

Answer 1

最大：4.410410……最小：4.014014……

解析：96个数字中循环节是abc，则循环了96÷3=32次，abc的和是160÷32=5，则可能出现的组合是104 、140、014、041、410、401、023、032、203、230、302、320，又因为一般循环节的数字各不相同，所以此循环小数最大是4.410410……最小是4.014014……

循环节的判断：

1、根据“一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。”例：13÷99=0.1313……，这个商就是一个循环小数，它的循环节是13。

2、可以用看余数的方法来确定循环小数的循环节。例如：11÷9=1.……2。我们通过竖式计算可看出：余数“2”重复出现，商就重复出现，那么循环节就是从第一次出现余数“2”所得的商“2 ”。所以我们可以用看余数的方法来确定循环节。

扩展资料

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999。

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。

Answer 2

3位循环，96位刚好32次循环，所以每循环的数字之和＝160/32＝5
一般循环节的数字各不相同，所以最大的循环小数为：4.410410……

追问

最小是0.014014...

靠靠你们而已

追答

最小的是4.014014……
（没注意到还有一问）

Answer 3

96÷3=32 160÷32=5 a+b+c=5 最大为4.410 10循环，最小为4.014 014循环。

Answer 4

96位是32倍的abc之和
a+b+c=160/32=5

追答

循环小数最大4.500500....

最小4.005005....

追问

我看看，等下采纳你

追答

小数最大就是最高位取最大数字，其余位取0
最小就是高位取0，最低位取最大数字

Answer 5

最大4.500最小4.005