Question

有一电子经电压U1加速后，进入两块间距为d，电压U2的平行金属板间，若电子从两板正中间·垂直电场方向

有一电子经电压U1加速后，进入两块间距为d，电压U2的平行金属板间，若电子从两板正中间·垂直电场方向射入，且正好能穿出电场，设电子的电量为e。求：（1）金属板AB的长度；（2）电子穿出电场时的动能

Answer 1

电子经电压U1加速后，速度设为　V
则　e*U1＝m* V^2 / 2　，m是电子的质量
V＝根号（2* e*U1 / m）

（1）电子垂直进入偏转电场后，是做类平抛运动
设AB板的长度是　L，电子通过偏转电场的时间是 t
则　L＝V * t
d / 2＝a* t^2 / 2 （正好能穿出电场）
a＝e E / m＝e*(U2 / d) / m＝e*U2 / (m d )
所以　L＝V*　根号（d / a）＝[ 根号（2* e*U1 / m）]* 根号{ d / [ e*U2 / (m d )] }
得　L＝d* 根号（2*U1 / U2）

（2）设电子穿出偏转电场时的动能是　Ek
由动能定理　，得
Ek＝e*U1＋e*( U2 / 2 )　　（从开始U1电压加速到最后离开偏转电场）
即　Ek＝e*( 2*U1＋U2 ) / 2