Question

一道高中物理运动学的题目，要分析的过程，谢谢。

一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图像即v-t图像，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为8 m/s和20 s，如图所示，则该质点在这20 s内位移为＿＿＿＿＿＿＿m，该质点在第10 s末时的加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿m/s2。

Answer 1

用图像法求位移：位移大小就是v-t图像中要求部分的面积，
本题图像是圆弧，但切点坐标却不相等~~应该是椭圆的四分之一吧~~
则位移S=1/4π x 8 x 20=40π
加速度大小即为该点的斜率~~，但本题是椭圆，不太好算~~~
这题是不是有点问题~~~

Answer 2

把圆弧分成无数个无限小的长方形，则可以把该运动看做许多个匀速直线运动的合成，则位移为四分之一圆的面积。加速度是速度的瞬时变化率，即图像斜率

追问

请问一下圆的面积该怎么求？与纵坐标的切点是V=8，横坐标的切点是t=20。