曲线y=x^2上哪一点处的切线和直线3x-y+1=0平行、垂直?求出切线的方程
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解：直线3x-y+1=0，斜率k=3
与之平行的切线斜率是k=3，
与之垂直的切线斜率是k=-1/3，
曲线y=x^2的切线方程式y'=2x
令k=3=y'=2x，解得x=3/2，对应的纵坐标y=9/4，
所以，曲线y=x^2上(3/2，9/4)处的切线与直线3x-y+1=0平行。
令k=-1/3=y'=2x，解得x=-1/6，对应的纵坐标y=1/36
所以，曲线y=x^2上(-1/6，1/36)处的切线与直线3x-y+1=0垂直。
所求切线方程y-9/4=3(x-3/2)，即y=3x-9/4
与之平行的切线斜率是k=3，
与之垂直的切线斜率是k=-1/3，
曲线y=x^2的切线方程式y'=2x
令k=3=y'=2x，解得x=3/2，对应的纵坐标y=9/4，
所以，曲线y=x^2上(3/2，9/4)处的切线与直线3x-y+1=0平行。
令k=-1/3=y'=2x，解得x=-1/6，对应的纵坐标y=1/36
所以，曲线y=x^2上(-1/6，1/36)处的切线与直线3x-y+1=0垂直。
所求切线方程y-9/4=3(x-3/2)，即y=3x-9/4
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Sievers分析仪
2024-12-30 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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本回答由Sievers分析仪提供
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解：设切线斜率为k
有(k-3)/(1-3k)=tan45°=1
∴,k=1,
y'=2x=1,x=1/2,y=1/4,
∴此点为p(1/2,1/4),
即点p(1/2,1/4)处的切线方程和直线3x-y+1=0构成45°的角
满意谢谢5颗星采纳！
有(k-3)/(1-3k)=tan45°=1
∴,k=1,
y'=2x=1,x=1/2,y=1/4,
∴此点为p(1/2,1/4),
即点p(1/2,1/4)处的切线方程和直线3x-y+1=0构成45°的角
满意谢谢5颗星采纳！
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和直线3x-y+1=0平行 则k=3
y'=2x 即：3=2x 解得：x=3/2
则有;y=x^2=9/4 此时切线方程为：
y=3(x-3/2)+9/4
和直线3x-y+1=0垂直，则k=-1/3
y'=2x 即：-1/3=2x 解得：x=-1/6
y=x^2=1/36 此时切线方程为：
y=-1/3(x+1/6)+1/36
y'=2x 即：3=2x 解得：x=3/2
则有;y=x^2=9/4 此时切线方程为：
y=3(x-3/2)+9/4
和直线3x-y+1=0垂直，则k=-1/3
y'=2x 即：-1/3=2x 解得：x=-1/6
y=x^2=1/36 此时切线方程为：
y=-1/3(x+1/6)+1/36
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平行：设切线方程为3X-Y+K=0
方程组：Y=X^2
3X-Y+K=0
得：X^2-3X-K=0
令德尔塔=0（因为只有一解）
解得（-3）^2+4K=0
K=-9/4
方程为：12X-4Y-9=0
垂直：设方程为X+3Y+K=0
解法类似
方程组：Y=X^2
3X-Y+K=0
得：X^2-3X-K=0
令德尔塔=0（因为只有一解）
解得（-3）^2+4K=0
K=-9/4
方程为：12X-4Y-9=0
垂直：设方程为X+3Y+K=0
解法类似
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