Question

己知AB为圆0的直径,AB=10,AC为弦.(1)如图1,弦AE平分角CAB,AC=6,求AE的长

Answer 1

∵AB=10、AC=6、∠ABC=90°

∴BC=8

∵∠CAE=∠BAE

∴PC：PB=AC：AB

PC=3、PB=5

∴AP=3√5

∵∠CBE=∠CAE、∠APE=∠BPE

∴ΔAPC∽ΔBPE

∴PE：PC=PB：PA

∴PD=√5

∴AD=3√5+√5=4√5

Answer 2