已知函数f(x)=2cosx/2(√3cosx/2-sinx/2)， 设θ∈【-π/2，π/2】，且f(θ)=√3+1，求θ 要详细过程 不要
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∵f(x)＝2cosx/2(√3cosx/2－sinx/2)＝2cosx/2[2(√3/cosx/2－1/2sinx/2)＝4cosx/2cos(x/2＋π/6)
＝2[cos(x＋π/6)＋cosπ/6]＝2cos(x＋π/3)＋√3
∵f(θ)＝2cos(θ＋π/6)＋√3＝√3＋1 ∴cos(θ＋π/6)＝1/2
∵θ∈[-π/2，π/2] ∴θ＋π/6∈[﹣π/3，2π/3]
∴θ＋π/6＝±π/3
∴θ＝π/6或θ＝﹣π/2
＝2[cos(x＋π/6)＋cosπ/6]＝2cos(x＋π/3)＋√3
∵f(θ)＝2cos(θ＋π/6)＋√3＝√3＋1 ∴cos(θ＋π/6)＝1/2
∵θ∈[-π/2，π/2] ∴θ＋π/6∈[﹣π/3，2π/3]
∴θ＋π/6＝±π/3
∴θ＝π/6或θ＝﹣π/2
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