已知数列{an}中,a1=1,AnAn+1=2^n(n∈N*) (1)求数列(An)的前2n项之和S(2n)

xfeiskycool
2012-03-11 · TA获得超过1.1万个赞
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当n=1
A1A2=2^1=2
因为A1=1
A2=2

AnAn+1=2^n
A(n-1)An=2^(n-1)
相除
A(n+1)/A(n-1)=2
A1=1

S(2n)=1[1-2^(2n/2)]/2 +2 [1-2^(2n/2)]=2^n -1 + 2 *(2^n -1)=3*(2^n-1)=3*2^n-3
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