Question

如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图像交于A,B两点（1）求出A,B两点的坐标（2）根据图象求使正

如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=1/x的图像交于A,B两点（1）求出A,B两点的坐标（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围

Answer 1

解：1)将y=x带入y=1/x得：
x=1/x
则x=1或x=-1
令x=1则：y=1
令x=-1则：y=-1
所以A(1,1),B(-1,-1)
2)正比例函数值大于反比例函数值的图像语言就是：
正比例函数图像在反比例函数图像的上方。
则x的范围为：（-1,0）∪（1，正无穷）

Answer 2

（1）由题意解下列方程组：
y=x
y=1/x
从而有：x=1 y=1
x=-1 y=-1
即A(1,1) B(-1,-1)
(2)由题意知x＞1/x
即(x^2-1)/x＞0
等价于：
x(x+1)(x-1)＞0
解得：
-1＜x＜0或x＞1

Answer 3

1）两个方程联立，可解方程组得 x=1 y=1 和x=-1 y=-1 所以A点坐标为（1，1），B（-1，-1）
2）由图形可以看出，当-1<x<0以及x>1时，正比例函数值大于反比例函数值。

Answer 4

A（1，1）B（-1，-1） -1＜X＜0或X＞1