Question

反比例函数问题，帮个忙啊

用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似的满足反比例函数关系。寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆（约10L），小敏每次用半盆水（约5L）。如果她们都用了5g洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5g，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2g。
（1）请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数解析式；
（2）当洗衣粉的残留量降至0.5g时，便是为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？

Answer 1

解：（1）依题意可知有：小红衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数满足x=1时，
y=1、5，即函数过点（1，1.5）所以函数解析式为y=1.5/x,同理，小敏函数解析式过点
（1，2）所以函数解析式为y=2/x
（2）洗衣粉的残留量降至0.5g时，即是y=0.5时，此时易求小红漂洗次数x=3次，小敏漂洗次数x=4次，根据每次用水量，小红总的用水量=3*10=30L，小敏总的用水量=4*5=20L，所以从节约用水的角度来看，小敏的漂洗方法值得提倡。

Answer 2

解：（1）设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为：y1=，y2=，
将和分别代入两个关系式得：
1.5=，2=，解得：k1=1.5，k2=2．
∴小红的函数关系式是y1=，小敏的函数关系式是y2=．

（2）把y=0.5分别代入两个函数得：
=0.5，=0.5，
解得：x1=3，x2=4，
10×3=30（升），5×4=20（升）．
答：小红共用30升水，小敏共用20升水，小敏的方法更值得提倡．