Question

已知函数f(x)=4cosxsinx(x+π/6)-1 (Ⅰ)求f(x)的最小正周期 (Ⅱ)求f(x)在[-π/6,

Answer 1

f(x)=4cosx(sinxcospi/6+cosxsinpi/6)-1
=2根3sinxcosx+2(cosx)^2-1
=根3sin2x+cos2x
=2sin(2x+pi/6)
最小正周期为:pi
-pi/6<=x<?
-pi/6<=2x+pi/6<?
根据正弦函数的特点求接下来的东西吧.

Answer 2

f(x)=2sin(2x+π/3)-1 最小正周期T=2π/2=π
根据正弦函数性质，可知在【-π/6，π/4】函数f(x)为增函数，故f(-π /6)min=-1,f(π /4)max=√3-1