Question

已知等差数列(An)中，a1+a5=10，a2+a6=9，求:(1)通项公式An和前n项和公式Sn？ (2)求出Sn的...

已知等差数列(An)中，a1+a5=10，a2+a6=9，求:(1)通项公式An和前n项和公式Sn？ (2)求出Sn的最大值，并求此时的n值？

Answer 1

1.公差d=（9-10）/2=-0.5。a1与a5相差4d。即相差2。所以a1=(10+2)/2=6。an=6.5-0.5n。Sn=6n-0.5n(n-1)/2
2.Sn最大时，an必须大于等于0。a13=0.所以最大值为S13.又因为a13=0.所以s12=s13。n=12或13.

Answer 2

1、
a1+a5=10
a2+a6=9
a2-a1+a6-a5=-1
2d=-1
d=-1/2
a1+a1+4d=10
2a1-2=10
a1=6
an=6+(n-1)*(-1/2)=-n/2+13/2
sn=6n+n(n-1)(-1/2)/2=(-n^2+25n)/4==-1/4*(n-25/2)^2+625/16
当n=12或13时，sn最大=39

Answer 3

∵a1+a5＝10 a2+a6＝9 ∴a2-a1＋a2＋a6＝－1 公差d＝－