Question

若集合A=﹛（x，y）｜x^2+y^2=16﹜

Answer 1

已知集合A={(x,y)丨x^2+y^2=16}B={(X,Y)|x^2+(y-1)^2<=a-1}，若A∩B=空集，求实数a的取值范围

这是两个圆的方程，A,B代表的分别是两个圆，A为圆心为(0,0)、半径为4的圆,B为圆心为(0,1)，半径为√（a-1）的圆。
A∩B=空集，所以圆A与圆B没有交点。
由图像可知，A与B是内切的关系。
所以，√（a-1）+1≤4
解得1≤a≤10

Answer 2

内切是有交点的，应该是内含和外离，外离不存在，就是内含了。