Question

如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2

（1）求k,b的值
（2）若一次函数y=ax-3的图像经过点A，求这个一次函数的解析式.

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．

专题：数形结合；待定系数法．

分析：（1）由△AOB的面积为2，根据反比例函数的比例系数k的几何意义，可知k的值，得出反比例函数的解析式，然后把x=4代入，即可求出b的值；
（2）把点A的坐标代入y=ax-3，即可求出这个一次函数的解析式．

解答：
解：（1）∵反比例函数y=k/x的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，
∴k=4．
∴反比例函数的解析式为y=4/x．
当x=4时，b=1．
（2）∵A（4，1）在一次函数y=ax-3的图象上，
∴1=4a-3，
∴a=1．
∴这个一次函数的解析式为y=x-3．

Answer 2

解：（1)∵A(4,b)，且AB垂直于x轴
∴OB=4
∵△AOB面积为2
∴AB2*2\4=1
∴b=1，即A(4,1)
把A（4,1）带入反比例函数y=k\x
得1=k\4∴k=4
(2)∵一次函数y=ax-3的图像经过点A
∴1=4a-3
∴a=1
∴y=x-3

Answer 3

∵三角形AOB的面积为2
∴½×AB×OB=2
∴b=4÷4=1
x=4,y=1代入y=k/x
得 k=xy=4
2. x=4,y=1代入y=ax-3
得 1=4a-3
a=1
∴y=x-3