Question

高中数学 化简。

sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]

Answer 1

sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
=sina(-cosa)(-cosa)[-sin(a+π)]/sina[1+sina(-sina)-2cos²a]
=sina(-cosa)(-cosa)[-sina]/sina[1-sin²a-2cos²a]
=-sinacosacosa/[1-sin²a-2cos²a]
=-sinacosacosa/[1-(sin²a+cos²a)-cos²a]
=-sinacos²a/[1-1-cos²a]
=-sinacos²a/(-cos²a)
=sina

Answer 2

sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
=sinacosa(-cosa)sina/sina[1+sina(-sina)-2cos^2a]
=-sinacos^2a/(sin^2a+cos^2a-sin^2a-2cos^2a)
=-sinacos^2a/(-cos^2a)
=sina

Answer 3

就是利用诱导公式即可。
记住口诀：奇变偶不变，符号看象限。（要理解其真正内涵，切不可死记硬背）
解答过程如下：
原式=-sina×cosa×（-cosa）×sina/sina【1+（-sina）×（-sina）-2cos²a】
=sina

Answer 4

sin（a-2π）cos（2π-a）cos（π+a）sin（-a-π）/sina[1+sin(a-2π）sin（π+a）-2cos²（-a）]
=sinacosa(-cosa)sina/sina[1+sina(-sina)-2cos²a]
=-sinacos²a/[1-sin²a-2cos²a]=-sinacos²a/[-cos²a]=sina

Answer 5

-(sina的平方）

Answer 6

-sina cosa cosa sina/sina[1-sina sina-2cosa cosa]
=-sina