tan10°tan20°+√3（tan10°+tan20°）的值
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因为tan30°=tan(10°+t20°)
=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
所以tan10°+tan20°=tan30°(1-tan10°tan20°),
所以tan10°tan20°+√3（tan10°+tan20°）
=tan10°tan20°+√3tan30°(1-tan10°tan20°),
=tan10°tan20°+(1-tan10°tan20°)=1.
=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)
所以tan10°+tan20°=tan30°(1-tan10°tan20°),
所以tan10°tan20°+√3（tan10°+tan20°）
=tan10°tan20°+√3tan30°(1-tan10°tan20°),
=tan10°tan20°+(1-tan10°tan20°)=1.
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