Question

设甲乙丙三人向同一飞机射击，击中的概率分别为0.4，0.5，0.8。如果当一人击中、二人击中、

人击中时，飞机被击中的概率分别为0.2，0.6，1.试求：（1）问飞机被击落的概率。 （2）已知飞机被击落,恰有两人击中飞机的概率

Answer 1

题目中的“飞机被击中的概率分别为0.2，0.6，1.”应该是“飞机被击落的概率分别为0.2，0.6，1.”
（1）恰有1人击中时，概率为0.4*0.5*0.2+0.6*0.5*0.2+0.6*0.5*0.8=0.34
恰有2人击中时，概率为0.4*0.5*0.2+0.4*0.5*0.8+0.6*0.5*0.8=0.44
3人都击中时，概率为0.4*0.5*0.8=0.16
所以飞机被击落的概率为 0.34*0.2+0.44*0.6+0.16=0.492
（2）甲乙丙击中飞机的事件都与飞机被击落的事件是相互独立的
所以飞机是否被击落不影响恰有两人击中飞机的概率
所以恰有两人击中飞机的概率是0.44