Question

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和......

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2的三次幂=3+5，3的三次幂=7+9+11，4的三次幂=13+15+17+19......若m的三次幂分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是多少？
补充：回答要详细！

Answer 1

观察可知，2的三次幂可分裂成两个奇数，3的三次幂可分裂成三个奇数。。。
m的三次幂可分裂成m个奇数。
从2到m，分裂成的奇数个数为等差数列： 2,3,4....m
它们的和是 (2+m)x(m-1)/2 （从3开始的奇数的个数）
(2015-3) ÷2=1006
即， 2015是3之后的第1006个奇数，也就是从3开始的第1007个奇数
∴ (2+m)x(m-1)/2 ≥ 1007
(2+m)(m-1)≥2014
m²+m≥2016
解不等式，求出满足不等式的最小正整数m=45

Answer 2

m等于45，
因为2的三次幂为8=3+5

3的三次幂为9=7+9+11

4的三次幂为