Question

大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11，四

的立方等于13+15+17+19，……若M的立方“分裂”后，其中有一个奇数是313则m的值为

Answer 1

3³=27=7+9+11吧
由前面的规律可知，M的立方可以分裂为M个奇数的和.
设这M个奇数为a，a+2，a+4，a+2(M-1).
这M个数的和为Ma+M²-M=M³，所以a+M-1=M². a=M(M-1)+1.

这M个数为M(M-1)+1，M(M-1)+3，M(M-1)+5，...，(M+2)(M-1)+1.

因为313=306+5=18×17+7，所以M=18.

Answer 2

我们来找规律吧，1的立方是第1个奇数
2的立方是第2,3个奇数
3的立方是第4,5,6个奇数（你题目打错了吧）
。。。。。。
m的立方是第n*(n+1)/2个奇数加到（n+1）*(n+2)/2-1个奇数
一算就出来了，直接给结果就没意思了，最后一步自己动脑筋
吧
亲