Question

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2*3=3+5,3*3=7+9+11……若m*3分裂后，其中有

一个奇数是2013，则m的值是？

Answer 1

从2³=3+5，
3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
可以看出这些连续的奇数个数依次为2,3,4,5....
因为2013为除1外的第1007个，
2+3+4+....+43=968
2+3+4+...+44=1012
所以2013一定在第44组里，
即44³=1935+...+2019+2021+2023共44个奇数
所以m=44

Answer 2

　　解：因为2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，…
　　所以m³分裂后的第一个数是m(m－1)＋1，共有m个连续奇数之和。
　　因为45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，
　　所以第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂项中的一个奇数，
　　也就是说，m＝45。

Answer 3

因为23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…
所以m3分裂后的第一个数是m(m－1)＋1，共有m个奇数，
因为45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，
所以第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，
所以m＝45