Question

已知:如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=DC=AD，角C=60度，AE垂直于BD于点E，AE=1，

求梯形的高。

Answer 1

解：过点D作DF⊥BC于F
∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵AD＝AB
∴∠ABD＝∠ADB
∴∠ABD＝∠CBD
∵AB＝CD
∴等腰梯形ABCD
∴∠ABC＝∠C
∵∠C＝60
∴∠ABC＝60
∴∠ABD＝∠CBD＝30
∵AE⊥BD，AE＝1
∴AB＝2
∴CD＝2
∵DF⊥BC
∴DF＝CD*√3/2＝2*√3/2＝√3
∴梯形的高为√3

Answer 2

h=√3