求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）
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原题：lim (a开n次方)，（n趋于无穷大，a为大于0的常数）
解析：
a开n次方=e的（ln（a开n次方））次方
原题转化为：lim (e的（ln（a开n次方））次方)，（n趋于无穷大，a为大于0的常数）
而lim（ln（a开n次方）），（n趋于无穷大）等价于lim（1/n 乘ln a ），此式极限为 0 ；
所以原题极限即为e的0次方，即1
解析：
a开n次方=e的（ln（a开n次方））次方
原题转化为：lim (e的（ln（a开n次方））次方)，（n趋于无穷大，a为大于0的常数）
而lim（ln（a开n次方）），（n趋于无穷大）等价于lim（1/n 乘ln a ），此式极限为 0 ；
所以原题极限即为e的0次方，即1
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