Question

设a.b是直角三角形的直角三角边，若该三角形的周长为6斜边长为2.5，则ab的值是多少 求这题

设a.b是直角三角形的直角三角边，若该三角形的周长为6斜边长为2.5，则ab的值是多少

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Answer 1

a+b+2.5=6, 则a+b=3.5
两边同时平方得：a^2+2ab+b^2=3.5^2
又由勾股定理可得：
a^2+b^2=2.5^2
所以：2.5^2+2ab=3.5^2
2ab=3.5^2-2.5^2
2ab=6
ab=3

Answer 2

a+b=6-2.5 (由周长等于三边之和得)@1
(a^2)+(b^2)=2.5^2 （由勾股定理得）@2
a=2
b=1.5
ab=3
第二种算法：（a+b）^2=(6-2.5)^2得到(a^2)+(b^2)+2ab=(6-2.5)^2
对@1两边取平方，再减去@2得:2ab=6

Answer 3

三角形的周长为6，斜边长为2.5，
∴a+b+2.5=6，
∴a+b=3.5，①
∵a、b是直角三角形的两条直角边，
∴a2+b2=2.52，②
由①②可得ab=3

追答

2是a平方+b平方=2.5的平方，根据勾股定理来的

望采纳，谢谢！

Answer 4

追答

不知道你几年级了，里面用的公式都学过了没。

Answer 5

勾股定理 a²+b²=c²
即 a²+b²=2.5²
又 a+b=(6-2.5)
联立方程组,即可求解 ab=3