Question

一道数学初一几何题

Answer 1

由三角形ABC得，∠A=180°-∠ABC-∠ACB
由三角形BCD得，∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD
因为 BD，CD是角平分线
所以∠CBD=1/2∠ABC,∠BCD=∠ACB+(180-∠ACB)/2
得，∠BDC=180°-1/2∠ABC-∠ACB-(180-∠ACB)/2
=90°-1/2∠ABC-1/2∠ACB
所以∠∠BDC=1/2∠A

追问

角bcd为什么等于角abc加180减角acb除以2

明白了

追答

因为平角是180°呀

Answer 2

∠ACE=∠A+∠ABE（外角等于两内角的和）
∠DCE=∠D+∠DBE（外角等于两内角的和）
因为是角平分线，所以有∠ABE=2∠DBE和∠ACE=2∠DCE
有∠ACE=2∠D+2∠DBE=2∠D+∠ABE
代入得∠A+∠ABE=2∠D+∠ABE
所以∠A=2∠D