Question

已知{an}为等差数列,若a11/a10<-1,且它的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,n=

Answer 1

{an}为等差数列且它的前n项和Sn有最大值,说明是递减数列，且首项大于0

又a11/a10<-1，说明a11<0,a10>0
所以n=10

Answer 2

解：由已知得，a1＜0，d＞0，a10＜0，a11＞0，
∴a1+a19＜0，a10+a11＞0，
∴a1+a20＞0，
∴S19＜0，S20＞0，
故n=20．

Answer 3

a11/a10<-1 so
when a10>0
a11<-a10 a11+a10<0 and a11<0 d=a11-a10<0
when a10<0
a11>-a10 a11+a10>0 and a11>0 d=a11-a10>0
cause Sn have maximum
so d<0
so a10>0 a11<0
when n=10
Snmax=S10

Answer 4

答案是n=19 上午数学课刚讲！