Question

这道物理题答案，我急求啊！要自我创新，不要复制的，并且过程希望十分清楚，谢谢你们啊！

质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m，
如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点,O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO'轴载水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N。求：
（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂；
（2）断裂都小球落地点与悬点的水平距离。（g=10m/s^2）
这道题网上可以找到图，但求第二问详细，

Answer 1

m＝1千克，L＝0.5米，H＝1米，线最大承受力为 T大
（1）在线将断时，小球受到重力mg、绳子拉力 T大
设此时角速度为 ω0 ，线与竖直方向夹角设为θ
则　mg / T大＝cosθ
F向＝根号[ T大^2－(mg)^2 ]＝m*ω0^2* ( L*sinθ)
以上二个方程联立，得　根号[ T大^2－(mg)^2 ]＝m*ω0^2* { L*根号[ 1－(cosθ)^2 ] }
即　根号[ T大^2－(mg)^2 ]＝m*ω0^2* { L*根号[ 1－(mg / T大)^2 ] }
根号[ 12.5^2－(1*10)^2 ]＝1*ω0^2* { 0.5*根号[ 1－(1*10 / 12.5)^2 ] }
所求的角速度是　ω0＝5 弧度 / 秒
（2）由上一问分析可知，小球做圆周运动的半径是 R
那么，R＝L*sinθ＝L*根号[ 1－(cosθ)^2 ]＝ L*根号[ 1－(mg / T大)^2 ]
得　R＝0.5*根号[ 1－(1*10 / 12.5)^2 ]＝0.3米
线断后，小球做平抛运动，抛出点离地的高度是　h＝H－L*cosθ＝1－0.5*(1*10 / 12.5)＝0.6米
平抛的初速是　V＝ω0*R＝5*0.3＝1.5 m/s
设平抛运动的水平位移是S，则
S＝V * t
h＝g*t^2 / 2
得　S＝V*根号（2h / g）＝1.5*根号（2*0.6 / 10）＝1.5*根号0.12　米
由几何关系，得线断裂后，小球落地点与悬点的水平距离是：
X＝根号（S^2＋R^2）＝根号[（1.5*根号0.12）^2＋0.3^2 ]＝0.6米　。完毕

Answer 2

小球受到重力mg和线的拉力T作用，在水平面内做匀速圆周运动，设线与竖直方向的夹角为θ；

(1)由牛顿第二定律：Tsinθ=mrω2=mLω2sinθ，所以ω= =5 rad/s.

(2)绳被拉断后小球沿圆周的切线方向飞出，做平抛运动，其初速度v0=ωLsinθ，又因为Tcosθ=mg，所以cosθ= = =0.8，sinθ=0.6代入得v0=1.5 m/s
抛出点离地面的高度：h=1-Lcosθ=0.6 m
根据平抛运动的规律：h= gt2 s=v0t得
s=v0
落点到悬点的水平距离：s′= =0.6 m.

Answer 3

这道题很简单，你用以下角速度的加速度公式，然后F=ma就可以了。第二问没图说不清