Question

如图，点P在圆外，PC是圆O的切线，C为切点，直线PO与圆O相交于点A,B。求∠BCP与∠A的数量关系. 若角A=30°

如图，点P在圆O外，PC是圆O的切线，C为切点，直线PO与圆O相交于点A,B。求∠BCP与∠A的数量关系.

若角A=30°，问：则PB与PA有什么数量关系

Answer 1

解：
连接OC，则OC⊥PC
∴∠OCB+∠PCB=90°
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠A+∠OBC=90°
∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC
∴∠A=∠PCB

当∠A=30°
则∠ABC=60°，BC=1/2AB
∴∠B=30°
∴PB=BC
∴AB=2PB
∴PA=3PB

Answer 2

因为PC是圆的切线
所以角A=角BCP
因为角A=30度
所以角BCP=30度

Answer 3

PA等于2PB

Answer 4

∠A具体是哪一个角