Question

求a²(a-b)²-b²(a+b)²的值

分解因式：
求a²(a-b)²-b²(a+b)²的值

求(x+y+z)²-（x-y-z）平方的值。

拜托各位快一点，要仔细的过程，谢谢。

Answer 1

a²(a-b)²-b²(a+b)²
=【a(a-b)+b(a+b)】【a(a-b)-b(a+b)】
=(a²+b²)(a²-2ab-b²)

(x+y+z)²-（x-y-z）平方
=（x+y+z+x-y-z）（x+y+z-x+y+z）
=(2x)(2y+2z)
=4x(y+z)

追问

那2x²+2x+1/2的过程怎么写？

Answer 2

a²(a-b)²-b²(a+b)²
=【a（a-b）+b（a+b）】【a（a-b）-b（a+b）】
=（a²+b²）（a²-2ab-b²）

(x+y+z)²-（x-y-z）²
=【（x+y+z）-（x-y-z）】【（x+y+z）+（x-y-z）】
=（2y+2z）（2x）
=4x（y+z）