已知, 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形
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AB∥CD
∴∠A+∠D＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠D＝180
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴平行四边形ABCD （两组对边平行的四边形是平行四边形）
∴∠A+∠D＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠D＝180
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴平行四边形ABCD （两组对边平行的四边形是平行四边形）
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证明：
∵AB∥CD
∴∠A+∠D＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠D＝180
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴平行四边形ABCD （两组对边平行的四边形是平行四边形）
∵AB∥CD
∴∠A+∠D＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠D＝180
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴平行四边形ABCD （两组对边平行的四边形是平行四边形）
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将DC延长至E，因为AB‖CD，所以∠B=∠BCE，因为,∠B=∠D，所以∠BCE=∠D，所以AD‖BC即为平行四边形
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