Question

这道三角函数是怎么解的

这是个过程，但不太明白。
f(x)=4cosxsin(x+π/6）-1
=4cosx（√3/2sinx+1/2cosx）-1
=√3sin2x+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin（2x+π/6）
过程似曾相识，但是很不解第一步怎么来的

Answer 1

因为sin（x+π/6）=sinxcos（π/6）+cosxcosxsin（π/6）=diyibu第一步啊，其它的没变，希望有用啊

Answer 2

就是三角函数的和差公式呀：
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

追问

但为什么不一样，第一不少了cos和加好后面少了sin

追答

sin(x+π/6) =sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)=√3/2*sinx+1/2*cosx
这里a=x, b=π/6 呀

Answer 3

sin(x+π/6)先算这个的. 就是利用sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB