如何计算三角函数的最大最小值

 我来答
河传杨颖
高粉答主

推荐于2019-09-03 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
回答量:745
采纳率:100%
帮助的人:20.7万
展开全部

1、化为一个三角函数

如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)

最大值是2,最小值是-2

2、利用换元法化为二次函数

如:f(x)=cosx+cos2x=cosx+2cos²x-1=2t²+t-1 【其中t=cosx∈[-1,1]】

则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=-1/4时取得的,是-9/8

扩展资料

寻找函数最大值和最小值

找到全局最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合间隔上是连续的,则通过最值定理存在全局最大值和最小值。此外,全局最大值(或最小值)必须是域内部的局部最大值(或最小值),或者必须位于域的边界上。

因此,找到全局最大值(或最小值)的方法是查看内部的所有局部最大值(或最小值),并且还查看边界上的点的最大值(或最小值),并且取最大值或最小)一个。

三角函数的定义域和值域

sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为[-1,1]。

tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z),值域为R。

cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。

y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a²+b²) , c+√(a²+b²)]

周期T=2π/ω

参考资料:百度百科-三角函数

图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下,图为信息科技(深圳)有限公司(简称:图为信息科技)是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业,多年来始终专注于人工智能领域的发展,致力于为客户提供满意的解决方案。... 点击进入详情页
本回答由图为信息科技(深圳)有限公司提供
liqi19970307
推荐于2017-11-22 · TA获得超过1233个赞
知道小有建树答主
回答量:351
采纳率:0%
帮助的人:125万
展开全部
利用三角函数公式,将函数式化为Asin(bX+d)的形式
这种情况下最大值为A,最小值为-A.
看懂了吗?cos也是一样的
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
幻精灵家族
2016-10-04 · 知道合伙人教育行家
幻精灵家族
知道合伙人教育行家
采纳数:872 获赞数:10996
西安电子科技大学毕业,有电路设计和测试方面的专业基础,擅长模块化电子系统监测和设计。

向TA提问 私信TA
展开全部
不论是sinx还是sin(2x-π/6) 都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式
你可以令t=2x-π/6 则sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2时 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此时2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的单调区间得出关于t的区间
然后再根据t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)关于x的单调区间
sint t=不论是sinx还是sin(2x-π/6) 都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式
你可以令t=2x-π/6 则sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2时 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此时2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的单调区间得出关于t的区间
然后再根据t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)关于x的单调区间
t=90度 求最大值点阿
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
芝花香AH
高粉答主

2020-02-14 · 关注我不会让你失望
知道答主
回答量:9.3万
采纳率:2%
帮助的人:4858万
展开全部
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式