已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____
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解：1+Sn=10^n
Sn=10^n -1
(1)n=1,a1=S1=10-1=9
(2)n≥2 an=Sn-S(n-1)
=(10^n -1)-[10^(n-1) -1]
=10^n-10^(n-1)
=10*10^(n-1)-10^(n-1)
=9*10^(n-1)
n=1时，也满足上式
所以 an=9*10^(n-1)
Sn=10^n -1
(1)n=1,a1=S1=10-1=9
(2)n≥2 an=Sn-S(n-1)
=(10^n -1)-[10^(n-1) -1]
=10^n-10^(n-1)
=10*10^(n-1)-10^(n-1)
=9*10^(n-1)
n=1时，也满足上式
所以 an=9*10^(n-1)
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lg(1+Sn)=n
1+Sn=10^n
Sn=10^n-1
所以
a1=10-1=9
an为公比为 10 首项为9的等比数列
an=9*10^(n-1)
1+Sn=10^n
Sn=10^n-1
所以
a1=10-1=9
an为公比为 10 首项为9的等比数列
an=9*10^(n-1)
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lg(1+Sn)=n
1+Sn=10^n
Sn=10^n-1
Sn-1=10^(n-1)-1
an=Sn-Sn-1=10^n-10^(n-1)=9*10^(n-1)
所以an=9*10^(n-1)
1+Sn=10^n
Sn=10^n-1
Sn-1=10^(n-1)-1
an=Sn-Sn-1=10^n-10^(n-1)=9*10^(n-1)
所以an=9*10^(n-1)
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1+Sn=10^n
Sn=10^n -1
①n=1时,a1=S1=10-1=9
②n≥2时 an=Sn-S(n-1)
=(10^n -1)-[10^(n-1) -1]
=10^n-10^(n-1)
=10*10^(n-1)-10^(n-1)
=9*10^(n-1)
n=1时，也成立
an=9*10^(n-1)
Sn=10^n -1
①n=1时,a1=S1=10-1=9
②n≥2时 an=Sn-S(n-1)
=(10^n -1)-[10^(n-1) -1]
=10^n-10^(n-1)
=10*10^(n-1)-10^(n-1)
=9*10^(n-1)
n=1时，也成立
an=9*10^(n-1)
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