两个求极限的题 第四小题和第六小题 20
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4、分子分母同时除以3^n
原极限=lim(n趋于无穷大) [(-2/3)^n +1] / [-2*(-2/3)^n +3]
显然n趋于无穷大的时候，(-2/3)^n 趋于0
所以得到极限值= 1/3
6、
设A=1/2+3/4+…+(2n-1)/2^n
那么2A=1/1+3/2+…+(2n-1)/2^(n-1)
二者相减得到
A=1+(3-1)/2+(5-3)/4+…+[(2n-1)-(2n-3)]/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+2 *[1/2 +1/4+…+1/2^(n-1)] -(2n-1)/2^n
显然n趋于无穷大时，1/2 +1/4+…+1/2^(n-1)趋于1
(2n-1)/2^n趋于0
所以得到A=1+2=3
原极限=lim(n趋于无穷大) [(-2/3)^n +1] / [-2*(-2/3)^n +3]
显然n趋于无穷大的时候，(-2/3)^n 趋于0
所以得到极限值= 1/3
6、
设A=1/2+3/4+…+(2n-1)/2^n
那么2A=1/1+3/2+…+(2n-1)/2^(n-1)
二者相减得到
A=1+(3-1)/2+(5-3)/4+…+[(2n-1)-(2n-3)]/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+2 *[1/2 +1/4+…+1/2^(n-1)] -(2n-1)/2^n
显然n趋于无穷大时，1/2 +1/4+…+1/2^(n-1)趋于1
(2n-1)/2^n趋于0
所以得到A=1+2=3
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