Question

已知平行四边形ABCD中,AB为2,BC为3,角B角C的角平分线交AD于E,F

已知平行四边形ABCD中,AB为2,BC为3,角B角C的角平分线交AD于E,F

Answer 1

【补充】则EF=?

【回答】EF=1

【解】

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC=3，AB=CD=2，

  AD//BC（平行四边形对边平行且相等），

∴∠AEB=∠EBC，∠DFC=∠BCF（两直线平行，内错角相等），

∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，

∴∠ABE=∠EBC，∠BCF=∠DCF，

∴∠AEB=∠ABE，∠DFC=∠DCF（等量代换），

∴AE=AB=2，DF=DC=2（等角对等边），

∵AF=AD-DF=3-2=1，

∴EF=AE-AF=2-1=1。