Question

数学题，必须一步一步解答.解答的好追加

现有2头猪、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满1000元钱。如果将2头猪与1头牛放在一起，或者将3头牛与1只羊放在一起，或者将4只羊与1头猪马放在一起，那么它们各自的总价都正好是1000元钱了。那么猪、牛、羊的单价各是多少元钱？

Answer 1

2z+1n=1000 ………………………………1
3n+1y=1000………………………………2
4y+1z=1000………………………………3
1方程乘以3得
6z+3n=3000………………………………4
4方程-2方程得
6z--y=2000 ………………………………5
5方程乘以4得
24z-4y=8000………………………………6
3方程+6方程得
25z=9000
得 z=360
代入1得 n=280
代入2得 y=160

现有2头猪、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满1000元钱。没用到。
答：猪360 牛 280 羊 160

Answer 2

设猪单价x元，牛单价y元，羊单价z元，列方程式：
2x+y=1000----①--- 2头猪与1头牛
3y+z=1000----②------3头牛与1只羊
4z+x=1000----③-----4只羊与1头猪
②X4-③=12y-x=3000-------④
④X2+①=25y=7000，得y=280，
将y=280代人①式，得x=360
将y=280代人②式，得z=160
答:猪单价360元，牛单价280元，羊单价160元.

Answer 3

设猪、牛、羊各自的单价为x元、y元、z元
由已知2x+y=1000 ------①
3y+z=1000 ------②
4z+x=1000 ------③
①*3-② 得到 6x-z=2000 -----④
④*4+③ 得到 4*（6x-z）+（4z+x）=2000*4+1000
整理得到 25x=9000
x=360 -----⑤
将⑤代入①，得到 y=280 -----⑥
再将⑥代入②，得到 z=160

Answer 4

设猪A元，牛B元，羊C元
1.2A+B=1000
2.3B+C=1000
3.A+4C=1000
用1式乘以3减去2式得6A-C=2000 (4式）
4式乘以4再加上3式得25A=9000 A=360
把A=360带进1式得B=280
把A=360带进3式得C=160

Answer 5

设猪、牛、羊的单价为x，y，z
则有下列方程2x+y=1000 ①
3y+z=1000 ②
4z+x=1000 ③
③x2-①得7z=4y 所以z=4/7y ④
将④代入②得 y=280 ⑤ z=160
将⑤代入①得 x=360
解上述方程式可得x= 360 y= 280 z=160