Question

反常积分中的p积分的p一定要大于零吗

Answer 1

不一定，需要分情况，具体如图：

函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。

如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。

扩展资料：

当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛；当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。

给定收敛到s的收敛级数a，倘若任意置换级数a的项得到级数a′后，a′收敛也总是收敛到s，则称级数a是绝对收敛的。在这个定义之下可以证明，一个级数收敛当且仅当取它每一项绝对值后得到的新级数在经典意义下收敛。

参考资料来源：百度百科——反常积分

Answer 2

1、楼主问的是下面图片上的P积分（P-integral）吗？

如果是，则 P 应该是大于 1，才收敛 convergent。

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2、图片可以点击放大，放大后的图片更加清晰。

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3、如有疑问，欢迎追问，有问必答。

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