Question

已知正方形abcd的边长为二，ac交bd于o，将正方形abcd沿对角线bd折起，得到...

已知正方形abcd的边长为二，ac交bd于o，将正方形abcd沿对角线bd折起，得到三菱追A_BCD。（1）求证平面AOC垂直于平面BCD，（2）若三菱追A-BCD的体积为3分之根号6,求AC的长，题目就是这样，谁回答我感谢他一辈子！！

Answer 1

（1）BD⊥OC BD⊥OA ∴BD⊥平面AOC BD∈平面BCD ∴平面AOC⊥平面BCD.
⑵ √6/3＝﹙1/3﹚×﹙2²/2﹚×高， 高＝√6/2
设高是AH, 则OH＝√[﹙√2﹚²-﹙√6/2﹚²] ＝1/√2
HC＝√2-1/√2＝1/√2 ＝OH AC＝OA＝√2 ﹙三合一之逆定理﹚