Question

数学概率问题？跪求各位大侠！！

某电视台的一个智力游戏节目，有一道将中国四大名著与它们作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得-1分，某观众随意连线。。。（1）求该观众得零分的概率？。（2）求该观众得正分的概率？

Answer 1

总共有4*3*2*1=24种可能，得零分的情况就是连对一个，连错了3个，有4*1*2=8种。概率为三分之一。
正分就是连对2个，连错2个；全连对。4+1=5。概率为5/24.

Answer 2

首先伱搞清楚样本空间.
只可能:1.连对1个,错3个.得0分
2.对2个,错2个.得4分
3.4个全对得12分
4.对0个,错4个得-4分
这是个错排问题,虽然错排问题有公式,但此问题数目为4较小,可直接推理
比如,1情况,我假如某题答对 有4种可能对吧,剩下3题要错位只有2种可能(伱可以自己推理试试)
所以一共1情况有8种可能.而我随意连线一共有A44=24种可能.
所以得0分概率为8/24=1/3
得正分的话我把得负分的第4情况求出来就可以了.4个错排的话同理,假定一个排错,剩下的3个再排错有3种可能.所以共有4×3=12种可能.因此得负分的概率为12/24=1/2 1-1/2=1/2
所以得正分的概率为1/2

Answer 3

这下对了！请看图