Question

初二函数题！！！

如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．
（1）求点E,F的坐标；
（2）求线段AE所在直线的解析式．
...

Answer 1

（1）由点A点B的坐标可知道AC=5，BC=3,三角形AEF由三角形ACE翻折过来，可知AF=AC=5，CE=EF,在直角三角形AOF中，OA=3,AF=5,用勾股定理可以求得OF=4,则点F 坐标（4，0）
设CE=X,则EF=X,EB=3-X,在直角三角形BEF中，BF=OB-OF=5-4=1,由勾股定理可以求得X=5/3,EB=3-X=3-5/3=4/3,所以点E的坐标（5，4/3）
（2）直线AE 过点A（0，3）点E（5，4/3）设直线解析式为y=kx+b,把两点代入得方程组解得
b=3,k=-1/3,所以线段AE所在直线的解析式为y=-1/3x+3

Answer 2

F:(4,0);
E:(5,4/3)
y=-3/4x+3

追问

...求过程

追答

AF=AC=5;而OA=3;则OF=4（勾股定理）
相似三角形，可求出BE=4/3
得出E,F坐标
根据坐标式直线方程求解

Answer 3

当y=2x+1和y=3x+b时,
y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限
由于y=2x+1和y=3x+b的交点在第三象限
所以2x+1=3x+b
解得:x=1-b
y=3-2b
由于交点在第三象限
说明x<0,y<0
1-b<0,3-2b<0
b>1,b>3/2
所以只要b>3/2都可以的

Answer 4

设让利总额为y，再设定价为z，由题知：a*0.75=z(1-0.2-0.25),则定价z=a*15/11;又因为每一件的让利额为：0.2z=a*15/55;可得：y=x*a*15/55.